Exponentialgleichung nach x auflösen: 2^{2x-3} *3^{x+2} = 5^{x-2}

Question

2^2x-3 *3^x+2 = 5^x-2

Ich komme auf die Lösung 1,208... Aber laut dem Lehrer muss folgende Lösung raus kommen -3.811...

Habe es jetzt schon mehrere male nachgerechnet ohne Erfolg. Bitte um Hilfe

Answer 1

Hi ;),

 

1/8*4^x*9*3^x = 5^x/25

9/8*(12)^x = 5^x/25  |*25 :12^x

225/8 = (5/12)^x        |ln

ln(225/8) = xln(5/12) |:ln(5/12)

ln(225/8)/ln(5/12) = x

x=-3,811

 

Alles klar?

Grüße