Parabel Flugweite Kugel

Question

Ich steh bei der Aufgabe auf dem Schlauch und habe ständig etwas Anderes raus:

Die Kugel verlässt die Hand 1,8 m über dem Boden und erreicht nach 3 m die maximale Flughöhe von 5,1 m. Wei weit ist die Kugel geflogen und wie weit vom Abwurfpunkt erreicht die Kugel eine Höhe von 3 m?

Answer 1

sieht wohl so aus:


Also Parabel mit Scheitel ( 3 ; 5,1 ) durch den Punkt ( 0 ; 1,8 )

y = a * ( x -3 )² + 5,1


und 1,8 =  a * ( 0 -3 )² + 5,1

-3,3 = a * 9

a = - 0,3667

Also y =  - 0,3667 *  ( x -3 )² + 5,1


Für Höhe 3m also

3 =  - 0,3667 *  ( x -3 )² + 5,1

-2,1  =  - 0,3667 *  ( x -3 )²

5,727 =  ( x -3 )²
 

also bei x = 0,60 (waagerechter) Entfernung vom Abwurf

und bei 5,39 (waagerechter) Entfernung vom Abwurfist die Kugel 3m hoch.