wie kann ich die DGL lösen? y' = ky(1-y)

Question

Ich komm mit der Aufgabe nicht klar

Answer 1

Trennung der Var:

dy / dx = k *  y *(1-y)


dy / ( y *(1-y))   =   k dx

Inegrieren

- ln ( |y-1| / |y| ) =  kx + Cgibt y = e ^kx+c / ( e ^kx+c - 1 ).