Was bedeuten die Nullstellen der Funktion für die Anwendung? Flugbahn einer Kugel (Parabel)

Question

Aufgabe - Flug einer Kugel:

Die Funktion \( h(t)=-4,9 t^{2}+50 t-97,5 \) beschreibt die Flugbahn einer Kugel. Die Variable t stellt die Zeit in Sekunden und \( h(t) \) die Höhe des Flugkörpers in Metern dar.

a) Was bedeuten die Nullstellen der Funktion für die Anwendung? Bestimmen Sie die Nullstellen auf ein Hundertstel genau.

b) Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel. Interpretieren Sie seine Koordinaten für das Anwendungsbeispiel.

c) Wann erreicht der Flugkörper eine Höhe von \( 12,5 \mathrm{~m} \) ?

Answer 1

a) Mit den Nullstellen bestimmst du die Höhe. Welche "Eigenschaft" hat die Höhe 0?

b) x_s=-b/2a   Dort ist die Kugel am Höchsten

c) y=12,5 setzen.

12,5=-4,9t²+50t-97,5

Jetzt nach t auflösen. Es ist nach t aufzulösen, weil du die Zeit suchst, bei der die Kugel in 12,5 m Höhe ist. t ist die Zeit.

LG