Textaufgaben quadratische Funktion / Gleichungen

Question

Könnte mir jemand bitte mit dieser Aufgabe weiterhelfen.... Vielen Dank 

Answer 1

Hi,

das ist relativ einfach. Die Fläche der weißen Quadrate soll so groß sein, wie die Fläche Deines Kreuzes. Demnach muss gelten
A_(Quadrate) = A_(Kreuz). Und da das große Quadrat den Flächeninhalt 2 hat, haben A_(Quadrate) = A_(Kreuz) = 1.

Damit gilt für die Seitenlänge x eines Quadrates:

A_(Quadrate) = 4*x^2 = 1

x^2 = 1/4

x = 1/2

Folglich ist die Seitenlänge b des Kreuzes: b = √2 - 2*1/2 = √2 - 1
Dabei ist √2 die Gesamtseitenlänge und davon zweimal die Seitenlänge der weißen Quadrate abgezogen.

Grüße