Ähnliche Dreiecke bei der Untersuchung weiterer Funktionen

Question

bei folgender Aufgabe stecke ich leider fest...4.77...Könnt ihr mir bitte helfen? 

Answer 1

Spiegel B an D. Die Strecke AB' ist die kürzeste Verbindung und dann gilt

x/6 = (30-x)/12 --> x = 10

Comments

Danke, werde ich nochmal versuchen

Answer 2

Mit dem Hinweis kann ich nichts anfangen. Wenn aber α=β gezeigt ist, dann muss die Trinkwasseraufbereitungsanlage 10 km von C entfernt gebaut werden (ähnliche Dreiecke).

Die Gesamtlänge der Rohrleitungen sei f(x). Dass ist f(x)=√(36+x²)+√(144+(30-x)²) = √(36+x²)+√(x²-60x+1044). Die Nullstelle der Ableitung ist x=10. Schon die Ableitung ist nicht ganz einfach und die Nullstelle der Ableitung erst recht nicht. Da wir aber die Lösung schon ahnen, können wir sie bestätigen.

Answer 3

Durch herunterklappen des Punkts B nach unten
ändert sich an der Aufgabenstellung nichts.

Eine Gerade von A nach B´  ist die kürzeste
Verbindung.

Die Winkel alpha und beta sind gleich

Die Höhe links ist 6
Die Höhe rechts ist 12

Die Grundlinie wird im Verhältnsi 6 : 12 oder 1 : 2 geteilt
x = 10 , der andere Teil 20