ggT(x^4+x^3-x^2+x-2, x^3 +3x^2-x-3)

Question

f= x⁴ +x³ -x² +x-2        g= x³  +3x² -x-3

Geben sie jeweils ein Polynom mit höchstmöglichem Grad an, das sowohl ein Teiler von f als auch von g ist.

Kann mir jemand sagen, wie ich die Aufgabe angehen soll?

Answer 1

Hi,

mache eine Nullstellenbestimmung für je das erste und zweite Polynom. So kannst Du unter anderem mit Polynomdivision und pq-Formel die beiden umschreiben zu:

x⁴ +x³ -x² +x-2 = (x-1)(x+2)(x^2+1)

x³  +3x² -x-3 = (x-1)(x+1)(x+3)

Wir haben also nur den Faktor x-1 als gemeinsamen Teiler für beide Funktionen.

Grüße

Comments

ich habe Dich vorhin etwas gefragt:

Wie kommst Du auf die Zerlegung der Polynome, ohne "raten", "Wolfram" oder ähnlichem?

Grüße,

M.B.

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Ich hatte diesbzgl eine Antwort gegeben.

Grüße

Answer 2

Kann mir jemand sagen, wie ich die Aufgabe angehen soll?

Du könntest den euklidischen Algorithmus verwenden.