Prozentrechnung - Verständisfrage

Question

wie im Titel schon steht,habe ich ein Verständnisproblem mit Prozentrechnungsfragen. Das Thema liegt doch einige Jahre zurück und wird in der Oberstufe nicht mehr behandelt. :S

Es scheint offenbar zwei "Fälle" zu geben, bzw. zwei Aufgabentypen.

Aufgabentyp 1:

Wenn z.B. ein 20% Rabatt auf einen Gegenstand (zB0 100€. berechnen werden soll.

Da rechnet man dann: 100€ * 0,8

Wenn man mit 0,8 rechnet, erhält man direkt den neuen Preis. Würde man mit 20 % rechnen, würde man das zuerst mit dem Grundwert verrechnen.

Aufgabentyp 2:

Stoff X macht etwa 16 Prozent an100 g der Masse Y aus.

Dann rechnet man dann: 0,16*100

Wenn ich hier direkt mit den 16 Prozent reche, komme ich direkt zum Ergebnis.

Warum funktionieren die Fälle anders? Was kann ich machen, um die Fälle besser differenzieren zu können? Was ist der genaue Unterschied? Ich hoffe, man versteht, was ich meine.

Answer 1

Grundfragen der Prozentrechnung

P = G * p%

Hier ist der Prozentsatz gegeben oder gesucht der genau dem Prozentwert entspricht.

Prozentuale Erhöhung oder Verminderung

P = G * (1 ± p%)

Hier ist nicht der wirkliche Prozentsatz gegeben sondern nur die Differenz zu 100%.

----------

Wenn z.B. ein 20% Rabatt auf einen Gegenstand (z.B. 100€. berechnen werden soll.

Wenn du direkt ausrechnen sollst wieviel Euro jemand Rabatt bekommt rechnest du ganz normal. 

P = G * p% = 100 * 0.2 = 20 Euro.

Oft soll aber gleich ausgerechnet wie viel dann abzüglich Rabatt bezahlt werden soll. Wenn etwas 100% kostet und man bekommt 20% Rabatt sind noch 80% zu zahlen. Daher rechnet man

P = G * (1 ± p%) = 100 * (1 - 0.2)  = 100 * 0.8 = 80 Euro.

Answer 2

Das liegt nur an der Formulierung der Frage. Wenn es z.B. heißt

Wenn ein 20% Rabatt auf einen Gegenstand  berechnen werden soll.

und es wird gefragt: Wie groß ist der Rabatt, rechnest du 0,2*Preis

wenn es heißt:  Was kostet es nachher ? Dann überlegst du:

nachher sind es nur noch 80%, also  0,8*Preis, oder

eben erst den Rabatt ausrechnen und dann

alter Preis minus Rabatt.

Answer 3

Es ist der gleiche Aufgabentyp

Grund wert, Prozentsatz, Prozentwert

100€, 80%, 80€

100g, 16%, 16g

Er richtet sich nach der Frage bzw. gewünschte Antwort...