Hallo Cyrus,
x2 + (y - 3√(x2))2 = 1
(y - 3√(x2))2 = 1 - x2
y2 - 2y * x2/3 + x4/3 = 1 - x6/3
Setze z = x2/3
y2 - 2yz + z2 = 1 - z3
z3 + z2 - 2yz + y2 - 1 = 0
Diese Gleichung kann man (mit erheblichem Rechenaufwand mit komplexen Zahlen) mit Hilfe der Cardano-Formeln auflösen:
Normalform : z3 + az2 + bz + c = 0
mit a = 1 , b = -2y , c = y2 - 1
Substitution:
z = x – a/3 -> x3 + px + q = 0
mit p = b – a2/3 , q = 2a3/27 – ab/3 + c
Zweimal rücksubstituieren, fertig. [ Mit den Nerven! :-) ]
Gruß Wolfgang