Regelmäßiges Achteck: Berechne die Länge der Strecke AB.

Question

Kann mir wer bei dieser Aufgabe helfen?

Mit Lösungsweg, wenn möglich.

Pangea-Wettbewerbsaufgabe

Answer 1

Zeichne ein Quadrat in das Innere des Achtecks, sodass jede Quadratecke von zwei Achtecksecken den gleichen Abstand x hat und eine Quadratseite auf AB liegt. Dann ist die Strecke AB 1+2·x lang. Nach Pythagoras gilt x²+x²=1² oder x=√(1/2) Dann ist AB=1+2·√(1/2)= 1+√2.