Strecke AB in einem regelmäßigen Achteck mit Seitelänge 1cm berechnen

Question

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Abgebildet ist ein regelmäßiges Achteck mit der Seitenlänge 1cm.
Berechne die Länge der Strecke AB

EDIT: Screenshot eingefügt. Achteck:

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Sieht man das Achteck?

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EDIT: Habe es oben nun als Bild eingefügt.

Schau vielleicht schon mal hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Achteck

Für a kann du einfach 1 einsetzen.

Answer 1

Zeichne ein Quadrat in das Innere des Achtecks, sodass jede Quadratecke von zwei Achtecksecken den gleichen Abstand x hat und eine Quadratseite auf AB liegt. Dann ist die Strecke AB 1+2·x lang. Nach Pythagoras gilt x²+x²=1² oder x=√(1/2) Dann ist AB=1+2·√(1/2)= 1+√2.

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Könntest du das bitte bildlich darstellen?

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Das Bild kannst du doch selbst malen: Zeichne zwei Senkrechte zu AB durch je zwei Eckpunkte des Achtecks und eine Parallele zu AB ebenfalls durch zwei Eckpunkte des Achtecks.