Wie funktioniert diese Aufgabe? Prädikatenlogik zu Freitag dem Dreizehnten und Unglücke

Question

Gegeben seien die folgenden Prädikate/Objekteigenschaften:

-  Friday13(x) soll ausdrücken, dass das mit x bezeichnete Objekt ein Freitag der 13. ist.

- Accident(y) soll ausdrücken, dass das mit y bezeichnete Objekt ein Unglück ist.

-  Person(z) soll ausdrücken, dass das mit z bezeichnete Objekt eine Person ist.

-  Happens(x; y; z) soll ausdrücken, dass am Tag x der Person z das Unglück y zustößt.

Formalisieren Sie die folgenden umgangssprachlichen Aussagen mit Hilfe prädikatenlogischer Formeln. Nutzen

Sie dazu die oben aufgeführten Prädikate.

a) An jedem Freitag den 13. gibt es ein Unglück, das jedem zustößt.

b) An jedem Freitag den 13. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.

c) An keinem Freitag den 13. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.

d) An irgendeinem Freitag den 13. gibt es ein Unglück, das jemandem zustößt.

(Hinweis: Beispielsweise ist die Formalisierung von \An jedem Freitag den 13. gibt es irgendein Unglück,

das irgend jemandem zustößt." gegeben durch

∀x(Friday(x) -> ∃y(Accident(y) ^ ∃z(Person(z) ^ Happens(x; y; z)))):

Achten Sie auf die richtige Klammerung.)

Answer 1

Ich versuch mal :

a) An jedem Freitag den 13. gibt es ein Unglück, das jedem zustößt.

∀x (Friday(x) -> ∃y(Accident(y) ^ ∀z(Person(z) ^ Happens(x; y; z))))

b) An jedem Freitag den 13. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.

∀x ∀z ( Friday(x) ^ Person(z) )  ->  ∃y ((Accident(y)  ^ Happens(x; y; z))

c) An keinem Freitag den 13. gibt es für jeden ein Unglück, das ihm zustößt.

 ¬ ( ∃x  ( Friday(x)  ^  ∀z  ( Person(z)  ^ ( ∃y Accident(y)   ^ Happens(x; y; z)  ) )


d) An irgendeinem Freitag den 13. gibt es ein Unglück, das jemandem zustößt.

∃x  ∃y  ∃z  ( Friday(x)  ^  Person(z)  ^  Accident(y)   ^ Happens(x; y; z)  )