Wie funtioniert ich diese Aufgabe? Mengenlehre. Q ist die Menge aller Brüche (positive und negative), Z ist ...

Question

Beantworten Sie jeweils, ob die Menge B eine Teilmenge von A ist, und begründen Sie dies. Q ist die Menge

aller Brüche (positive und negative), Z ist die Menge der ganzen Zahlen. 

a) A = Q, B = {1}

b) A = {x ∈ N / ∃n∈Nx = 4 * n}, B = {x ∈ N / x ist eine gerade Zahl}

c) A = {x ∈ N / x ist eine gerade Zahl}, B = {x ∈ N / ∃n∈Nx = 4 * n}

d) A = Z, B = {}

e) A = {1; 2; 3}, B = {x ∈ N / x < -1}/

Answer 1

a) A = Q, B = {1} B ist Teilmenge von A, weil 1 ein Element aus ℚ ist.

b) A = {x ∈ N / ∃n∈N|x = 4 * n}, B = {x ∈ N / x ist eine gerade Zahl}; B sind die geraden natürlichen Zahlen, A sind die durch 4 teilbaren natürlichen Zahlen. B ist keine Teilmenge von A

c) A = {x ∈ N / x ist eine gerade Zahl}, B = {x ∈ N / ∃n∈Nx = 4 * n}; A sind die geraden natürlichen Zahlen, B sind die durch 4 teilbaren natürlichen Zahlen. B ist Teilmenge von A

d) A = Z, B = {} B ist Teilmenge von A, weil die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.

e) A = {1; 2; 3}, B = {x ∈ N / x < -1}; A hat nur positive und B nur negative Elemente. B ist keine Teilmenge von A.

Comments

Bei e) ist die Menge B doch die leere Menge und damit eine Teilmenge von A 

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Ja, du hast recht. x∈ℕ hatte ich ignoriert.