Lösung für folgende Gleichung

Question

4a³-2a[5a+2(3a²-4a)-5a²] Ich habe die Lösung vorliegen aber komme einfach nicht auf den richtigen Rechenweg. Würde mich über Hilfe sehr freuen :)

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Hi,

suchst du die Nullstellen?

MfG

Mister

Answer 1

ganz einfach .........

1) ausmultiplizieren also zunächst im Inneren der Klammer anfangen ......

-> 4a³-2a[5a+2(3a²-4a)-5a²]

=  4a³ - 2a[5a + 6a² - 8a -5a² ]

=  4a³ - 2a [-3a +a² ]

= 4a³ + 6a² - 2a³

= 2a³ + 6a²

 

Für die Lösungen könnte man nun auf die Cardanische Formel zurückgreifen doch es geht auch einfacher ......

-> x₁ = 0        x₂ = -3

auf x₂ kommt man durch die abc-Formel ........ da man den Term 2a³ + 6a²       auf 2a² + 6a   kürzen kann ........

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oh sorry ich hätte vielleicht hinzu schreiben sollen, dass ich den Term vereinfachen soll. Ich habe hier folgende Lösung vorgegeben: 2a³(a+3) Danke schonmal soweit :)

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ich komme fast auf das gleiche Ergebnis, aber am Ende 2a² statt 2a³, bitte einmal nachrechnen :-)

 

4a³ - 2a * [5a + 2 * (3a² - 4a) - 5a²] =

4a³ - 2a * [5a + 6a² - 8a - 5a²] =

4a³ - 10a² - 12a³ + 16a² + 10a³ =

2a³ + 6a² =

2a² * (a + 3)

 

Das deckt sich im Übrigen auch mit dem Zwischenergebnis von Element95 :-)

 

Besten Gruß

Answer 2

Dies ist keine Gleichung sondern ein Term und um einen solchen Term umzuformen , fängt man von innen ( innerste Klammer) an:

4a³ -2a*[5a+6a²-8a-5a²]   | innen zusammenfassen

4a³-2a*[ a²-3a]                  | multiplizieren

4a³-2a³+6a²                     |zusammenfassen

2a³+6a²                            | Distributivgestz anwenden

2a²*( a+3)

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Vielen Dank für die Lösung :) Und Danke an Alle für die bisherigen Antworten. Habe mich jetzt mal angemeldet und euch ein Pluspunkt gegeben. Kenn mich nochnicht so aus aber ich glaube, weil ich die Frage anonym gestellt habe kann ich sie nicht als beantwortet kennzeichnen. Sorry für das Chaos :(

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Fein, dass Du dabei bist, TToni -
viel Spaß und Erfolg auf dieser Plattform :-)