Wohin verschwindet die Fakultät? Reihe zu an:= n! / (n^n)

Question

könnt ihr mir erklären, wohin die Fakultät verschwindet?

Answer 1

Hi,

(n+1)! = 1*2*...*(n-1)*n*(n+1) = n!*(n+1)

Dann kann man mit n! kürzen ;).

Comments

OWas passiert nach dem zweiten Gleichgeitszeichen. Wieso sond da zwei Brüche?

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Da fehlt nur ein Gleichheitszeichen ;).

Vom dritten auf den vierten Bruch fehlt ein Gleichheitszeichen und es wurde da mit (n+1) gekürzt.

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Achte auf den negativen Exponenten.

Da müsste in der Klammer (n+1)/n stehen. Dann Bruchaddition rückwärts.

= n/n + 1/n = 1 + 1/n

EDIT: Ich war hier schon beim letzten Gleichheitszeichen. Danach hast du nicht gar nicht gefragt.

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Also wieso ist dann der Exponent negativ? Weil bei n ist er j positiv

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Ich versteh nicht so ganz den vorletzten zum letzten Schritt

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Wieso wird aus n^n/(n+1)^n (n/n+1)^n wird, verstehe ich, aber warum kommt da kann nicht einfach (1+n)^n raus?

Answer 2

(n + 1)! / n!

= n! * (n + 1) / n! 

Dann n! kürzen

= 1 * (n + 1) / 1

= (n + 1)