Division von Wurzeln aus Brüchen. Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich.

Question

Vereinfachen Sie den Term so weit wie möglich wie gehe ich vor? A>0 b>0

Answer 1

Hallo Melissa,

ich gehe davon aus, dass beide Brüche unter der jeweiligen Wurzel stehen.

Dann kannst du alles unter eine Wurzel schreiben und statt durch den zweiten Bruch zu dividieren mit dessen Kehrwert multiplizieren:

√ [ (15a³) / (4b⁶)  * (3b¹⁰) / ( 5a³) ]   

Zähler * Zähler und Nenner * Nenner:

√ [ (15a³ * 3b¹⁰) / (4b⁶ * 5a³) ]   

gleiche Farben kürzen:

=  √ [ (3 * 3b⁴) / (4 * 1) ]

=  √ [ (9b⁴) / 4 ]   

=  3b² / 2  

Gruß Wolfgang