Wie vereinfache ich (√8 - √2a) / (√8a - 4·√2) so weit wie möglich?
Ich hab mich jedenfalls immer irgendwie zu beginn schon verfranst:
\( \frac{\sqrt{8}-\sqrt{2 a}}{\sqrt{8 a}-4 \sqrt{2}} \)
\( \frac{\sqrt{63}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}} \)
\( \sqrt[5]{\left(\frac{27}{625}\right) * \sqrt[7]{\frac{125^{6}}{9^{3}}}} *\left(\sqrt[7]{\frac{5}{3 \sqrt{3}}}\right)^{2} \)
z.B.
(√8 - √(2·a))/(√(8·a) - 4·√2) = (2√2 - √2·√a)/(2√2·√a - 4√2) = (2 - √a)/(2√a - 4) = -(2 - √a)/(4 - 2√a) = -(2 - √a)/(2(2 - √a)) = -1/2
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