Hey hier wieder eine Frage von meinem Prof. ich komme aber gar nicht voran hab auch keine Ahnung wie ich anfangen soll
könnt ihr mir bitte Helfen?
gegeben ist eine Basis B = (1,i).
Für w = a + bi ∈ C betrachten wir die Abbildung Gw : C→C, z 7→ w¯ z (konjugiert komplex).
(a) Zeigen Sie, dass Gw eine lineare Abbildung des R-Vektorraumes C ist und stellen Sie die Darstellungsmatrix MB B (Gw) auf.
(b) Sei nun w = eiα
Zeigen Sie folgendes: Für w1 := eiα/2 und w2 := ei(α/2+π/2) gilt Gw(w1)= w1 und Gw(w2)=−w1. Schließen Sie hieraus, dass Gw eine (orthogonale) Spiegelung ist. Fertigen Sie hierzu auch eine Skizze an.
Dankeschön :)
