Ausdruck vereinfachen kdnf. f(a,b,c) = (a'*b*c) + (a' *b*c) + (a*b*c')

Question

Wie vereinfache ich diesen KDNF Ausdruck 

f(a,b,c) = (a'*b*c) + (a' *b*c) + (a*b*c')

Comments

hier ist die Aufgabe:

---

Und was sollen wir kontrollieren? Hast du alles hochgeladen, was du dabei haben wolltest? 

---

kdnf kenne ich nicht.

Muß es in der Mitte nicht
( a * b ´  * c )
heißen ?

Das Ganze sieht mir aus wie eine Ableitung
( a * b * c ) = (a'*b*c) + (a *b´ *c) + (a*b*c')

---

Hallo Georg, das ist wohl Logik. Habe die ursprüngliche (vollständigere) Frage des Gastes nun hierhin umgeleitet. 

KDNF steht für (?) konjunktiv-d?-Normalform .

Der Gast sollte das eigentlich selbst angeben. 

---

KDNF wird gelegentlich als Kürzel für "kanonische distributive Normalform" verwendet. Und jedesmal, wenn ich diese Abkürzung oder ihre Kollegin sehe, frage ich mich, ob in der ausgeschriebenen Form ein Komma gesetzt werden muss...

---

Danke für die Erklärung. Kanonisch wäre mir jetzt nicht eingefallen. Ich denke nicht, dass du ein Komma setzen müsstest.

Eingabe bei Wolframalpha liefert u.a. ein paar Normalformen. Z.B. DNF ist die "disjunktive Normalform

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(not(a)+AND+b+AND+c)+OR+(not(a)+AND+b+AND+c)+OR+(a+AND+b+AND+(not(c))) 

Z.B. DNF ist die "disjunktive Normalform" und wird auch beschrieben (auf Englisch) 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=disjunctive+normal+form&lk=1&rawformassumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22MathWorld%22,+%22DisjunctiveNormalForm%22%7D

Ansonsten ist die Abkürzung sogar hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform#Kanonische_disjunktive_Normalform 

Answer 1

f(a,b,c) = (a'*b*c) + (a' *b*c) + (a*b*c')

erst mal Distributiv. anwenden

= b * ( (a'*c) + (a' *c) + (a*c') )

=  Oder-Verbindung von 2 gleichen reduzieren:

= b * ( (a'*c) + (a*c') )

wenn ihr sowas hattet wie  XOR, wäre das

= b * ( a XOR c )

Comments

@mathef: Ich habe die ursprüngliche Frage des Gastes mit der Überschrift: "Kontrolle" in die Kommentare umgeleitet. Irgendwie war schon damals nicht klar, was genau gemeint ist. Du kennst die Abkürzungen bestimmt. 

---

KDNF  siehe z.B. hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform#Kanonische_disjunktive_Normalform