Zwischenschritte bei Umformung von F * x = (1 - y) * (x + v) + y * G * x zu x - F * x = y / (1 - y) * (F*x - G*x) + v

Question

Zwischenschritte bei Umformung der folgenden Gleichung

Liebe Experten,

ich versuche seit ungefähr 2 Stunden folgende Umformung nachzuvollziehen.

 

Die Ausgangsgleichung lautet:

F * x = (1 - y) * (x + v) + y * G * x

 

Das Ergebnis sieht dann so aus:

x - F * x = ^y / _{1 - y} * (F - G) + v

Korrigierte Version des 'Resultats':

 

x - F * x = ^y / _{1 - y} * (F * x - G * x) + v

 

Wie sehen die Zwischenschritte aus?

 

Answer 1

Wenn es Dich beruhigt:

Ich sehe da auch keine Möglichkeit das umzuformen.


Eine Garantie ist das allerdings nicht. Halte es dennoch für unwahrscheinlich. Bringt man das x im unteren Teil nach rechts und multipliziert mit -1, dann müsste diese rechte Seite der ursprünglichen rechten Seite entsprechen.

Soweit ich das überblicke ist das nicht der Fall!

Grüße

Comments

Ok, danke erst mal :-)

Vielleicht findet ja noch jemand eine Lösung, sonst kriegst du den Daumen hoch :)

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Danke :). Lu ist wohl zur gleichen Einschätzung gekommen.

Du hast Deine 2 Stunden also nicht verschwendet -> Du hast bestätigt, dass es nicht klappt :D.

(<- Optimist)

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Ok, ich hatte natürlich wirklich einen Fehler drin, und zwar in der "Lösung". Entschuldigung. Korrekt muss es so aussehen:

x - F * x = ^y / _{1 - y} * (F * x - G * x) + v

Klappt es nun?

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Bis auf einen Vorzeichenfehler ist es nun möglich.

Bin zu faul es auf PC zu übertragen. Hoffe meine Handschrift ist lesbar ;).

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Iwie will mein Inet grad nicht. Kann Bild nicht hochladen ;(. Eventuell später. Es sollte aber fast klappen. Ich erhalte allerdings (x-v) statt (x+v) ;/.

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Nun hat es geklappt :P.

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Super-Klasse! Danke vielmals :-)

Habe heute direkt nachgefragt und tatsächlich war in der Ausgangsgleichung ein Fehler - es hätte (x - v) heißen müssen statt (x + v).

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Freut mich, dass ich mich nicht verrechnet hatte und helfen konnte :).

Gerne

Answer 2

Bei deinem Ergebnis stimmt etwas nicht, vorausgesetzt du hast die Gleichung so eingegeben, wie sie dir vorliegt.

Ich fome deine Gleichung mal um nach x - F*x:

F * x = (1 - y) * (x + v) + y * G * x

F * x = x + v -x*y - y*v  + y * G * x

-v + x*y + y*v - x*y*G = x - F*x

überprüfe erst mal bei https://www.wolframalpha.com/input/?i=F+*+x+%3D+%281+-+y%29+*+%28x+%2B+v%29+%2B+y+*+G+*+x in der Inputzeile, ob du deine erste Formel exakt so aussieht wie dort.

Ansonsten kannst zu die Eingabezeile so lange anpassen, bis die Inputzeile richtig aussieht und dann die Eingabezeile nochmals hier als Kommentar nachliefern.

Comments

Danke erst mal. Ich hatte natürlich wirklich einen Fehler drin, und zwar in der "Lösung". Entschuldigung. Korrekt muss es so aussehen:

x - F * x = ^y / _{1 - y} * (F * x - G * x) + v

Klappt es nun?