Extrem- & Wendestellen mit ln(x). f(x)= (x^2-4)*ln(x)

Question

Hallo !
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter :

Berechnen Sie Extrem- und Wendestellen der Funktion f

h) f(x)= (x^2-4)*ln(x)

Hab die Ableitung berechnet :

f'(x) = 2x*ln(x)+(x^2-4)*1/x

Dann gleich null gesetzt :

0 = 2x*ln(x)+(x^2-4)*1/x      / - ((x^2-4)/x)

- (x^2-4)/x = 2x*ln(x)          

Hab dann die 2x rüber dividiert und dann auf beiden seiten e genommen, aber es geht einfach nicht.

Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen würde

Comments

Hast du die Frage richtig abgeschrieben?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D+(x%5E2-4)*ln(x) 

Wenn du hier eine Extremstelle bestimmen willst, musst du die "erfundenen Funktionen" im Bild kennen.

oder eine numerische Lösung machen bis zu:

---

ist die Frage korrekt ?
Wendestelle gibt es keine.
Extremstelle mit Newton ?

Answer 1

Diese Gleichung schafft nicht einmal mein Algegra-System. Eine Annäherung an die Lösung geschieht entweder mit einem Näherungsverfahren oder mit dem Aufrufen des Graphen im Display des GTR. x_E≈1,49.