Löse das Gleichungssystem und gebe die Lösung an

Question

a+b+c+d = -4

2a-b+c-d = -1

3a+2b-2c+d = -4

-2a+b+c+d = -1

Löse das Gleichungssystem und gebe die Lösung an

Answer 1

Du kannst das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauß-Algorithmus lösen. 

Ziel des Gauß-Algorithmus ist es, mit Hilfe von zeilenweisen Umformungen unter der Hauptdiagonalen Nullen zu erzeugen. 

Um die Nullen zu berechnen, darf man Zeilen: 

• vertauschen
• mit einer Zahl multiplizieren
• durch eine Zahl dividieren
• addieren
• subtrahieren

Answer 2

du könntest z.B mal mit Gleichung 2+Gleichung 4 anfangen.

Answer 3

(1) a+b+c+d = -4

(2) 2a-b+c-d = -1

(3) 3a+2b-2c+d = -4

(4) -2a+b+c+d = -1

(1)+(2)= I 3a+2c=-5

(2)+(3)= II 5a+b-c=-5

(3)-(4)=III 5a+b-3c=-3

II-III=(i) 2c=-2 und c=-1 Das in I einsetzen 3a-2=--5 und a=-1.

Beides in II einsetzen ergibt b und dann alle Lösungen in (1) einsetzen ergibt d.