Tim, Tom und Sam erreichen zusammen 66 Tore

Question

Die Fußballspieler Tim, Tom und Sam erreichen zusammen 66 Tore. Hätte Tom drei Tore mehr geschossen, hätte er doppelt so viele Tore wie Tim erreicht. Sam schoss so viele Tore wie Tim und Tom zusammen. Rechnen Sie für jeden Spieler die Anzahl der geschossenen Tore aus.

Answer 1

Wir nennen x die Anzahl der Toren die Tim geschossen hat, y die Anzahl der Toren die Tom geschossen hat und z die Anzahl der Toren die Sam geschossen hat.

Zusammen haben die 66 Tore geschossen. Es gilt also dass x+y+z=66.

Hätte Tom drei Tore mehr geschossen, hätte er doppelt so viele Tore wie Tim erreicht: y+3=2x. 

Sam schoss so viele Tore wie Tim und Tom zusammen: z=x+y. 

Wir haben jetzt 3 Unbekannte und drei Gleichungen. Wir müssen also das Gleichungssystem: 

$$x+y+z=66 \\ y+3=2x\\ z=x+y$$ lösen.