Integral von e^{√x} mit partieller Integration bestimmen. Tipp: 1=2√x/(2√x) verwenden

Question

Integral (1 bis 4) von e^{√x} soll über Partielle Integration bestimmt werden, indem man 1=2√x/(2√x) verwendet.

Comments

Das könnte sogar klappen:

Integral (1 bis 4) von e^√x dx 

= Integral (1 bis 4) von 1* e^√x dx 

= Integral (1 bis 4) 2√x * 1/(2√x )* e^√x dx 

Den Lilateil kannst du nun integrieren, da die innere Ableitung vor e^{√x} steht. 

2*√x ableiten ist auch kein Problem.

Mach mal so weit . 

Answer 1

∫ 1 * EXP(√x) dx

∫ 2·√x·1/(2·√x)·EXP(√x) dx

= 2·√x·EXP(√x) - ∫ 1/√x · EXP(√x) dx

= 2·√x·EXP(√x) - 2·EXP(√x) + C

= 2·EXP(√x)·(√x - 1) + C