g(0)= 1
g'(3)= 1
g"(3)<0
Das ist eine Aufgabe aus einem Abiturtrainer für den hilfsmittelfreien Teil, aber ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe angehen soll.
Es gibt unendlich viele Funktion welche dieAnforderungen erfüllen.Die Angabe einer Funktionsgleichung ist nichtgefordert.
Blaue Funktionf ( 0 ) = 1Die Tangente ( grün ) hat bei x = 3 die Steigung 1f ´( 3 ) = 1Die Krümmung an der Stelle x = 3 ist rechtsgekrümmt,also ist der Krümmungswert negativ.f ´´ ( 3 ) < 0
@georg: Könnte man die Aussage g''(3) < 0 dahingehend interpretieren, dass bei x = 3 ein lokales Maximum vorliegt?
@Silvia
> .... dass bei x = 3 ein lokales Maximum vorliegt?
wohl nicht, denn
dann müsste doch g '(3) = 0 und g "(3) < 0 sein
Arrrgh, die notwendige Bedingung habe ich in meiner Begeisterung ignoriert.....
Behalte deine Begeisterung bitte trotzdem bei :-)
wenn ich die Werte g (0)=3
, g strich ( 2) = 0 und G" (2 ) > 0 einsetze , das würde doch auch so ausehen , oder?
Deine Skizze fehlt( 0 | 3 )g ´( 2 ) = 0 Stelle mit waagerechter Tangenteg ´´ ( 2 ) > 2 Linkskrümmung
Der Tiefpunkt könnte aber auch andere Koordinaten habenz.B ( 2 | 1 )mfg Georg
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