Kontinuierliches Wachstum

Question

Von 18:00 (t=0) bis 05:00 (t=11) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 244 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich eine Spende abgeben. Die Spendenrate beträgt anfangs 1.5 GE pro Stunde und steigt kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 15% pro Stunde, an. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.

Wie viele GE werden bis 01:15 Uhr gespendet?

Könnte mir bitte wer bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Ich komme auf 4594,85 leider ist diese Antwort falsch.

Hier mein Rechenwen:

f(x)= 244*1,5*1,15^x

 ∫ (0 bis 7,25) f(x) dx = 4594,85

(244*1,5*(1,15^x/ln(1,15))

Answer 1

Integral (0 bis 7,25) von f(x) dx

f(x) = e^{0,15*(7,5-x)}*(244*1,5+1,5x)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+e%5E%5B(0.15*(7.5-x))%5D*(244*1.5%2B1.5x)+from+0+to+7.25

Comments

War leider auch nicht richtig :/