Punkt der nicht auf Ebene liegt finden

Question

wie kann ich einen Punkt finden, der NICHT auf einer Ebene in der Parameterdarstellung liegt?

Schon einmal danke! :)

Answer 1

Addiere zum Stützvektor das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren.

Answer 2

Hallo Lala,        

g:  \(\vec{x}\) =  \(\vec{a}\) + λ · \(\vec{u}\)

du kannst z.B.  jede Koordinate des Richtungsvektors \(\vec{u}\)  mit einer anderen Zahl λ multiplizieren und dann den Stützvektor  \(\vec{a}\) addieren.

Beispiel:

g: \(\vec{x}\)  =  \(\begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 6 \end{pmatrix}\) + λ * \(\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) 

P( 4 + 0 * 1 | 5 + 1 * 2 | 6 + 2 * 3) =  P(4 | 7 | 12)  liegt nicht auf g.

Gruß Wolfgang