Prüfungsaufgabe Kegelhöhe? Sektglas mit 9 cm Durchmesser.

Question

Ich verstehe diese prüfungsaufgabe nicht, ich habe berechnet was das gesamte Volumen des Glases ist das sind 150 ml und nun? Wie berechne ich die Höhe?

Comments

Hier fehlen noch Angaben.
Foto ?

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Habe ich wahrscheinlich versehentlich gelöscht

Answer 1

Hallo Melissa,

dein Volumen 150 cm³ ist richtig.

V_Kegel  = 1/3 π r² * h     | * 3   | : π   | : r²

→   h  =  3 V / (π r²)  =  3 * 150 cm³ / [ π * (4,5 cm)² ]   ≈  7.07 cm 

Gruß Wolfgang 

Comments

Danke :) im prüfungsheft wird als Lösung aber 7,07 cm angegeben? :/

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Wolfgang hat etwas falsch eingesetzt
r = 4.5 cm
Dann stimmts.

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Hallo Mel1ssa,

das Gesamtvolumen des Glases brauchst du nicht.

Wenn du die von Wolfgang angegebene Formel verwendest ergibt sich für die Höhe des gefüllten Teil des Glases eine Höhe von 4,24 cm. Da dies aber nur 60 % der Gesamthöhe sind, muss du anschließend noch die Höhe für 100 % berechnen, also 4,24*100/60. Das ergibt dann 7,07 cm.

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Georg war etwas schneller als ich und hat recht:  r = 4,5 cm . Habe das korrigiert.

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Hallo Silvia,

Wenn du die von Wolfgang angegebene Formel verwendest ergibt sich für die Höhe des gefüllten Teil des Glases eine Höhe von 4,24 cm.

Rechne eimal vor

V = r^2 * π * h / 3 = 90
h = 4.24 cm

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Ja, das war auch mein Ergebnis:

... des Glases eine Höhe von 4,24 cm. Da dies aber nur 60 % der Gesamthöhe sind, muss du anschließend noch die Höhe für 100 % ....

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Dabei muss man sich natürlich erst einmal klarmachen, dass V zu h proportional ist, was ja durchaus nicht bei allen Gläsern der Fall ist. Außerdem sind die Radien verschieden.

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Hallo Silvia,

mein Einwand gegen deine Berechnung ist.

V = r² * π * h / 3 = 90

r, also der Radius an der Stelle mit V = 90
ist dir noch nicht bekannt. Ebenso ist h nicht
bekannt. Bisher hast du nur eine 1 Gleichung mit
2 Unbekannten.

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Wolfgang und Georg, stimmt, die unterschiedlichen Radien habe ich nicht berücksichtigt.

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Hallo Silvia,
du bist in diesem Forum ja auch um deine
Mathekenntnisse zu verbessern / zu erweiteren.
Also stelle weiter Fragen oder beschäftige dich
mit Fragen und gib Antworten.
Dadurch lernt man am meisten.

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Hallo Wolfgang,

oh ja, ich lerne und erweitere ständig, seitdem ich in diesem Forum bin, vor allem, weil ihr Experten euch auch immer die Mühe macht, jede Frage detailliert zu beantworten. Dafür an dieser Stelle ein lautes

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Hallo Silvia,

Lieb von Dir, aber das mit dem "Dadurch lernt man am meisten" war mein Freund Georg :-) 

Ich kann mich dem aber nur anschließen und wiederholen:

Verliere bitte deine Begeisterung nicht :-) 

Herzliche Grüße Wolfgang

P.S.:  Georg kann deinen Kommentar in seiner "7-Tage-History" nicht sehen, weil er unter meiner Antwort steht. Er könnte ihn also höchstens zufällig im "Liveticker" wahrnehmen.  

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Verflixt, auch das noch! Ich mache für heute besser mal Schluss... (es folgt ein Zwinkersmiley)

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Hallo Wolfgang,

ich nutze bei jeder Frage die mich interessiert
die" Frage folgen " - Schaltfläche ( grün, rechte
Seite ).

Dadurch werde ich über alle Aktivitäten die
stattfinden informiert.

Die " ich möchte eine e-mail " Option habe ich
standardmäßig deaktiviert.