Problem bei der Gleichung y = p1 * x1 + p2 * x2

Question

Hallo liebe Mathe Freunde,

habe das Problem was vermutlich leicht zu lösen ist aber Ich selber von lauten Wald keine Bäume nicht mehr sehe.
Ich muss die Gleichung y = p1 * x1 + p2 * x2 auf x2 umstellen. Das Ergebnis muss irgendwie x2 =Y/P1+P2/P2 sein. Ich verstehe nicht wie Ich es umstellen kann damit Ich dieses Ergebnis bekomme. Über Ihre Hilfe würde Ich mich freuen. Bitte beachten SIe das P1 für Preis Eins und P2 (auch x2) für den Preis zwei steht und nicht als eine Zahl zur Multiplikation steht.

Answer 1

Gleichung y = p1 * x1 + p2 * x2 auf x2 umstellen         | -p1*x1

y - p1*x1 = p2*x2        | : p2

y/p2 - (p1*x1)/p2 = x2 

Nachtrag:  Dein

x2 =Y/P1+P2/P2        kann schlecht stimmen. p2/p2 = 1 . Das gäbe ja

x2 = Y/P1 + 1           | Ausserdem dürfen aus kleinen Buchstaben nicht ohne Weiteres grosse Buchstaben werden. 

Comments

Entschuldigung habe es falsch abgeschrieben. Laut der Lösung soll es x2= Y/p2 - p1/p2 * x1 sein du hast Recht. Vermutlich soll deine Gleichung das gleiche bewirken aber wie kommen die dann auf meine Umformung  x2= Y/p2 - p1/p2 * x1  dann?? Ich verstehe die Schritte nicht leider...

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Ja. Das ist bis auf das grosse y dasselbe wie bei mir. (Multiplikation von Bruch mit einer Zahl geht genau so) 

Betrachte: 

6/7= (2*3)/ 7 

= (2/7) * 3 

y/p2 - (p1*x1)/p2 = x2 

x2= y/p2 - p1/p2 * x1

https://www.matheretter.de/wiki/bruch Bruchmultiplikation. Beachte, dass x1 = x1/1  oder als Zahlenbeispiel 3 = 3/1 

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Vielen Dank für deine Mühe. Jetzt ist es etwas klarer für mich.

Answer 2

py= p1 * x1 + p2 * x2
p1 * x1 + p2 * x2  = y
p2 * x2  = y - p1 * x1
x2 =  ( y - p1 * x1 ) / p2

Comments

Scheint richtig zu sein danke. Mein Ergebnis sagt

x2= Y/p2 - p1/p2 * x1

_{kommt auf das gleiche was du geantwortet hast. Verstehe nur nicht wie du dazu gekommen bist leider. Hast die Seiten gewechselt und in dritter Rheie} |-p1 gemacht oder??

Die Umformung verstehe Ich nicht ganz leider.

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y= p1 * x1 + p2 * x2   | seiten tauschen
p1 * x1 + p2 * x2  = y  | ( p1 * x1 )  abziehen
p2 * x2  = y - p1 * x1  | durch p2 teilen
x2 =  ( y - p1 * x1 ) / p2