Gerade geht durch Punkt zwei Punkte gebe Parameterform an. R(1|3) und S(-5|-4) , X = P + t* RV

Question

Beim Richtungsvektor RS kommt (-6/-7) raus aber durch die // wird es positiv? wieso? Kürzen oder wie? habe ich die Zahlen mal -1 gerechnet? Wie sieht es dann bei SR aus ? Wenn das Erg. (6/7) ist wird es zu (-6/-7) ? Oder angenommen bei einem RV kommt (-6/7) raus wird es durch // dann (6/-7) ? Was bedeuten die // ?

Answer 1

Wenn du einen Vektor mit einem  in die Gegerichtung vergleichst, dann ändern sich die Vorzeichen seiner Komonenten. Anschaulich verlaufen beide parallel. Beide sind als Richtungsvektor in gleicher Weise geeignet.

Comments

ok also stimmen beide ergebnisse ? wieso mache ich es dann? damit sie parallel sind oder wie

Answer 2

Ich versuch es mal anders rum:

Parameterformen sind nicht eindeutig. Für ein und die selbe Gerade kannst Du unterschiedliche Formen finden:

f,g,h,u beschreiben alle die gleiche Gerade...

Je nachdem welchen Punkt (der Gerade) und welchen Richtungsvektor (kann unterschiedlich lang sein muß aber die gleiche Richtung haben)  Du nimmst oder zur Verfügung hast...

Answer 3

Du hast erst den Richtungsvektor (bist also noch nicht fertig)

R(1|3) und S(-5|-4)

Die Paramterform lautet allgemein.

g:  X = P + t* Rv 

Hier kanst du nehmen:

g:  X = OR + t* RS  , t Element R

oder z.B.

g:  OX = OR + t* SR  , t Element R

Grund t ist irgendeine reelle Zahl (auch neg. Zahlen sind erlaubt), was dann automatisch zu allen Punkten auf g führt. Ich bevorzuge die Variante die weniger MINUS enthält.

g: (x|y) = (1|3) + t*(6|7)