Question

Gib die Parameterform der Geraden g an, die durch A=(-1|0|2) und B(-3|2|0) verläuft ?

Hallo

Hier ist die aufgabenstellung, ich komm nicht weiter obwohl hier oben erklärt ist.kann mir jemdand es vielleicht besser erklären?bsp 678 und 677 ist die erklärung.

Answer 1

Berechne den Richtungsvektor

AB = B - A = [3,0,6] - [2,-1,5] = [1,1,1]

Stelle die Parameterform der Geraden auf

g: X = A + r * AB

g: X = [2,-1,5] + r * [1,1,1]

Am einfachsten Prüfst du ob C auf der Geradenliegt, wenn du auch den Richtungsvektor AC ausrechnest und Prüfst ob er linear abhängig zu AB ist.

AC = C - A = [8,5,11] - [2,-1,5] = [6,6,6]

AB und AC sind linear abhängig da AC = 6 * AB. Damit liegt C auf der Geraden durch A und B.

Comments

Danke für Ihre Antwort sie haben mir wirklich weiter geholfen aber ich hab noch eine frage im buch steht bei der erklärung AB=(-2,2,-2)ll (-1,1,-1) denn wenn man AB ausrechnet kommt (-2,2,-2) raus aber bei der Erlärung hat das buch mit (-1,1,-1) weiter gerechnet.Wissen sie vielleicht wie sie auf (-1,1,-1) gekommen sind?

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Die haben den Vektor [-2, 2, -2] einfach nur durch 2 geteilt. Das darf man machen, da die Richtung ja beibehalten bleibt.

Answer 2

Die Notation wirkt in meinen Augen etwas seltsam. Auf jeden Fall ist ein möglicher Ansatz dieser:

$$ g: \overrightarrow{x} = \overrightarrow{OA} + t \cdot \overrightarrow{AB} $$Sagt dir das was?