Länge der Gerade g berechnen, wenn sie durch 0 < (gleich) t < (gleich) 2 eingeschränkt wird. Vektorgeometrie

Question

Ich hab eine Aufgabe zu lösen, weiß aber nicht wie ich weiter komme!

Gegeben ist: g:x= ( -2 / 22 / 10 ) +t (-2 / 14 / 5 )

Jetzt soll ich die Länge der Gerade g berechnen, wenn sie durch 0 < (gleich) t < (gleich) 2 eingeschränkt wird.

Ich hab mir gedacht das über den Betrag zu machen aber irgendwie komme ich da nicht weiter!

Danke für eure Antworten im Voraus!

Answer 1

Gegeben ist: g:x= ( -2 / 22 / 10 ) +t (-2 / 14 / 5 )

Jetzt soll ich die Länge der Gerade g berechnen, wenn sie durch 0 < (gleich) t < (gleich) 2 eingeschränkt wird.

Idee ist gut. Da brauchst du ja eigentlich die doppelte Länge des Richtungsvektors:

L = 2*√(2^2 + 14^2 + 5^2) = 30

Einverstanden?

Comments

Ja, das is nicht schlecht, jedoch wollt ich das für t allgemein also:


L= t*wurzel(2^2 + 14^2 + 5^2)= 30t


ist das dann so richtig?

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Einfach dann 15t nehmen.

L= t*wurzel(2² + 14² + 5²)= 15t

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In dieser Version ist jetzt allerdings t durch 0 und t eingeschränkt. Da solltest du die beiden t irgendwie unterscheiden und deiner zB to nennen.

Also: L = 15*to