Nullstellen von g(z) = z^4 + 8z^2 -9

Question

g(z) = z^4 + 8z^2 -9

Hi komme leider nicht auf die Nullstellen dieser Funktion. z1 = 1 und z2 = -1 habe ich durch probieren schon gefunden. In der Lösung steht, dass außerdem 3j und -3j noch Nullstellen sind. Habs mit Polynomdivision probiert bin aber trotzdem nicht drauf gekommen.

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen :)

Answer 1

$$g(z) = (z^2+9)\cdot(z^2-1)$$

Answer 2

Substitution \( u = z^2 \); damit \( g(u) = u^2+8u-9 \); ausrechen; resubstituieren.

Grüße,

M.B.