ich habe die Reihe: ∑n=0∞2n−12n\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{2n-1}{\sqrt{{2}^{n}}}}n=0∑∞2n2n−1
Und ich soll nun bestimmen, ob die Reihe konvergiert, absolut konvergiert oder divergiert. Ich habe hier das Wurzelkriterium angewandt. Ich komme dabei aber auf ein komisches Ergebnis (≈0,7). Was meint ihr....
Bei n-te Wurzel aus an kommst du wohl auf n-te Wurzel aus (2n-1) / √2 und für n gegen
unendlich geht das gegen 1 / √2 ≈ 0707 Also ist der Grenzwert kleiner als 1 und damit die Reihe konvergent und auch absolut konvergent; denn da sind ja keine negativen Summanden dabei.
Ein anderes Problem?
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