Klausur Wirtschaftsmathematik

Question

Für ein Hypothekendarlehen in Höhe von 280000 € zum Kauf einer Immobilie wird jährlich nachschüssige Rückzahlung mit einem Jahreszinssatz von 5.1% und einem anfänglichen Tilgungssatz von 4.1% vereinbart.

Es handelt sich um eine Annuitätentilgung.

b) Geben Sie die jährliche Annuität mit sinnvoller Genauigkeit an:  €

Ich habe so eine ähnliche Aufgabe schon einmal gefragt. Jedoch waren die Antworten die mir gegeben wurden als inkorrekt angezeigt worden.

Könnte mir jemand bitte den richtigen Rechenweg mit der richtigen Lösung näher bringen? Danke.

Answer 1

Ânnuität = Zinsanteil im 1. Jahr + anfängl Tilgungsrate = 280000*(0,051+0,041) = 25760

Jahr

	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	280.000,00	25.760,00	14.280,00	11.480,00	268.520,00
2	268.520,00	25.760,00	13.694,52	12.065,48	256.454,52
3	256.454,52	25.760,00	13.079,18	12.680,82	243.773,70
4	243.773,70	25.760,00	12.432,46	13.327,54	230.446,16
5	230.446,16	25.760,00	11.752,75	14.007,25	216.438,91
6	216.438,91	25.760,00	11.038,38	14.721,62	201.717,30
7	201.717,30	25.760,00	10.287,58	15.472,42	186.244,88
8	186.244,88	25.760,00	9.498,49	16.261,51	169.983,37
9	169.983,37	25.760,00	8.669,15	17.090,85	152.892,52
10	152.892,52	25.760,00	7.797,52	17.962,48	134.930,04
11	134.930,04	25.760,00	6.881,43	18.878,57	116.051,47
12	116.051,47	25.760,00	5.918,63	19.841,37	96.210,10
13	96.210,10	25.760,00	4.906,71	20.853,29	75.356,81
14	75.356,81	25.760,00	3.843,20	21.916,80	53.440,01
15	53.440,01	25.760,00	2.725,44	23.034,56	30.405,45
16	30.405,45	25.760,00	1.550,68	24.209,32	6.196,13
17	6.196,13	6.512,13	316,00	6.196,13	0,00
Gesamt- summen	280.000,00	418.672,13	138.672,13	280.000,00	0,00

http://www.zinsen-berechnen.de/kreditrechner.php

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Annuität A:

360000*1,025^12= A*(1,025^12-1)/0,025

A= 35095,37

Restschuld nach 10 Jahren:

360000*1,025^10-35095*(1,025^10-1)/0,025 = 67643,61

Jahr

	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	360.000,00	35.095,37	9.000,00	26.095,37	333.904,63
2	333.904,63	35.095,37	8.347,62	26.747,75	307.156,88
3	307.156,88	35.095,37	7.678,92	27.416,45	279.740,43
4	279.740,43	35.095,37	6.993,51	28.101,86	251.638,57
5	251.638,57	35.095,37	6.290,96	28.804,41	222.834,16
6	222.834,16	35.095,37	5.570,85	29.524,52	193.309,65
7	193.309,65	35.095,37	4.832,74	30.262,63	163.047,02
8	163.047,02	35.095,37	4.076,18	31.019,19	132.027,82
9	132.027,82	35.095,37	3.300,70	31.794,67	100.233,15
10	100.233,15	35.095,37	2.505,83	32.589,54	67.643,61
Gesamt- summen	360.000,00	350.953,70	58.597,31	292.356,39	67.643,61

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Ein Hypothekendarlehen von 24000 € soll mit 3 gleichen Zahlungen des Schuldners (jeweils zum Jahresende) zurückgezahlt werden. Der Jahreszinssatz beträgt 2.2%.

agen Sie hierfür auf den Cent genau gerundete Eurobeträge in die vorgegebene Tabelle ein.

Wie soll ich hier die Tilgungsrate berechnen wenn ich keinen Zinssatz der Tilgungsrate habe? Den Rest weiss ich wie man es berechnet! Danke

Jahr	Restschuld Jahresanfang	Zinsbetrag	Tilgungsrate	Annuität	Restschuld Jahresende
1	€	€	€	8354.55 €	€
2	€	€	€	8354.55 €	€
3	€	€	€	8354.55 €	€

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zuerst die Annuität A ermitteln:

24000*1,022^3= A*(1,022^3-1)/0,022

A= 8354,55

Zinsanteil an der Annuität im 1 Jahr: 24000*0,022= 528

--> anfängl. Tilgung T= 8354,55-528= 7826,55

alle Monatenur JahressummenDarstellung:

Jahr	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	24.000,00	8.354,55	528,00	7.826,55	16.173,45
2	16.173,45	8.354,55	355,82	7.998,74	8.174,71
3	8.174,71	8.354,55	179,84	8.174,71	0,00
Gesamt- summen	24.000,00	25.063,66	1.063,66	24.000,00	0,00