Trigonometrie in der Ebene. Allgemeines Dreieck.

Question

Berechne die rot markierten Größen:

Hi ich komme bei den beiden Aufgaben gar nicht weiter und selbst mein grosser Bruder versteht das nicht,da die Lehrerin irgendetwas von zerlegen und Formel umstellen meinte. Ich brauch den kompletten Rechenweg und dabei vertweifle ich.

Comments

Dein grosser Bruder hat sicher schon den Sinus- und den Cosinussatz kennengelernt: 

Schaut den Wissensblock zusammen durch

https://www.matheretter.de/wiki/kosinussatz 

Wenn nicht ein Winkel und eine gegenüberliegende Seite gegeben ist, nimmst du am besten den Cosinussatz

Sicher, dass der im Unterricht noch nicht behandelt wurde und du ihn nicht anwenden darfst? 

Answer 1

a)

c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(γ) --> c = 5.957 cm

sin(α)/a = sin(γ)/c --> α = 87.94°

sin(β)/b = sin(γ)/c --> β = 43.09°

b)

Hier auch zunächst den Kosinussatz anwenden und danach den Sinussatz.

Den Sinussatz braucht man eigentlich nur einmal anwenden. Dann kann man auch über die Winkelinnensumme gehen.