Anfangswertproblem DGL

Question

zusammen ich könnte hilfe gebrauchen ,weis nicht was ich hier genau machen soll und wie .Danke

Lineare inhomogene dgl mit konstanten koeffizienten 2 ordnung

Answer 1

Aufgabe i)

Ansatz:

y= e^{λx} ist 2 Mal abzuleiten und in die Aufgabe einzusetzen.

Dann bekommst Du die charak. Gleichung:

λ^2 +4 λ +4=0

λ_1.2= -2 

y_h= C₁ e^{-2x} +C₂ e^{-2x} *x

Ansatz partikuläre Lösung:

yp= A cos(2x) +B sin(2x)

->2 mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen, dann einen Koeffizientenvergleich machen

y= y_h +y_p

_{Zum Schluß die AWB in die Lösung einsetzen.}

_{Die anderen beiden Aufgaben sind vom gleichen Kaliber.}

_{(k oder Lambda , das ist egal)}

_{-----------------------------------------------------------------------------------------------------------}