DGL steckbrief probleme zur identifikation

Question

Aufgabe:

y´*y^2/(x^3) = 7

hat diese DGL einen konstanten koeffizienten ? und ist diese linear? könnten Sie es mir bitte kurz begründen, danke. ist dieser inhomogen?

Answer 1

Hallo,

Es ist eine nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.

Nichtlinear, weil die gesuchten Funktionen und Ihre Ableitungen auch nichtlinear vorkommen.

Answer 2

Hi,

das ist eine nicht-lineare DGL erster Ordnung.

Nicht linear, weil wir ein y² haben und erster Ordnung, wegen der ersten Ableitung als höchste Ableitung.

Sie hat nicht-konstanten Koeffizienten. Andernfalls müsste vor den y etwas unabhängig von x stehen.

Da es eine Störfunktion gibt, ist sie außerdem inhomogen.

Grüße

Comments

wie würden sie diese lösen?

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Bring die x^3 auf die andere Seite, dann nutze die Variation der Konstanten, also integriere gleich. Nach y auflösen und fertig.