Bestimmen Sie die homogene lineare DGL mit 2 Unbekannten

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Habs gelöst! Habe bei meiner Lösung die komplexe Lösung falsch aufgestellt!

Answer 1

Hallo,

y= -12sin (7 x)

y'= -84 cos(7x)

y'' =588 sin(7x)

->eingesetzt in die allg. DGL:

y'' +a₁y'+a₀y=0

588 sin(7x) -a1 *84 cos(7x) - a0 *12 sin(7x) =0

->

Koeffizientenvergleich:

sin(7x)  :  588 - a₀ *12 =0 ---->a₀= 49

cos(7x) :  -84a₁= 0 ----->a₁= 0

----->y'' +49y=0

Comments

Mit einer Koeffizientenmatrix. Ok, das ist viel vielversprechender als meine Lösung.