Berechnen Sie Real- und Imaginärteil von v = i/(1+ 1/(i+1))) + 1/(1- 1/(i- 1)))

Question

 Ich bekomme  bei dieser Aufgabe nicht das Ergebnis aus der Lösung,  vermutlich wegen einem Vorzeichnenfehler (auch nach mehrmaligem Nachrechnen). Über eine Schrittweise nachvollziehbare Lösung wäre ich sehr dankbar.

Lg 

Berechnen Sie Real- und Imaginärteil von v = i/(1+ 1/(i+1))) +  1/(1- 1/(i- 1)))  

Comments

Kontrolliere die Lösungen jeweils auch mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=i%2F(1%2B+1%2F(i%2B1)))+%2B++1%2F(1-+1%2F(i-+1))) 

wenn du Grund hast an den vorgegebenen Ergebnissen zu zweifeln . 

Answer 1

Hallo

1/(i+1) = 1/2 (1-i)

1 +1/(i+1) = 3/2 -i/2

i/(1 +1/(i+1))=-1/5 +(3i)/5

----------------------------------------

1/(i-1) = -1/2 -i/2

1 -1/(i-1) = 3/2+i/2

1/( 3/2 +i/2) =3/5 -i/5

Zusammen:

=-1/5 +(3i)/5 +3/5 -i/5

=2/5 +(2i)/5