Bruchterm vereinfachen (mit Potenzen) durch anderen Bruchterm

Question

Ich bräuchte bitte Hilfe beim Lösen der Aufgabe.

Wenn möglich mit Lösungsweg! 

\( \dfrac{\alpha^{2}-b^{2}}{3 a-3 b} \div \dfrac{a^{2}+2 a b+b^{2}}{9} \)

Danke :)

Answer 1

\( \frac{a^{2}-b^{2}}{3 a-3 b}: \frac{a^{2}+2 a b+b^{2}}{9} \)
\( =\frac{a^{2}-b^{2}}{3(a-b)} · \frac{9}{(a+b)^{2}} \)
\( =\frac{\cancel{(a-b)} \cancel{(a+b)}}{3\cancel{(a-b)}} · \frac{9}{ \cancel{(a+b)}{(a+b)} } \)
\( =\frac{3}{a+b} \)

Answer 2

Faktorenzerlegung (bin. Formeln) und Bruchrechnung: ((a+b)(a-b))/(3(a-b))·3·3/(a+b)² = 3/(a+b)