Brauche Erklärung wieso Lösungsvektor Element von K^4 sein muss

Question

Wenn ich eine Matrix M ∈ M₄ (  ℚ ) und b ∈ℚ⁴    habe und

das GLS (A| b) eine eindeutige Lösung hat. Wieso muss der Lösungsvektor x ∈ ℤ⁴   sein?

Kann mir das jm vielleicht begründen ?

Comments

Die Matrix heißt einmal M und später A.

Versehen ? oder steckt da was hinter ?

Ebenso in der Überschrift K⁴ und im

Text Z⁴  ?

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Ohh das war ein Versehen.. Ich hab eine Matrix A:= 2 0 -2 0

                                                                                 4 2 -2  2           ∈ M₄ ( ℚ)

                                                                                 0 0  2  0

                                                                                 -2  4 2 0              und einen Vektor b:= (6 -20 44 18 ) ∈ ℚ⁴    

Wenn das Gleichungssystem eine eindeutige Lösung x hat,  wieso gilt x ∈ ℤ⁴   ?