Gib die Koordinaten des Scheitels an und bestimme, ob die Parabel nach unten geöffnet ist. Bsp. d) y=2/5 (x-1/2)^2+1

Question

Gib die Koordinaten des Scheitels an und bestimme, ob die Parabel nach unten geöffnet ist

a) y=2x^2 + 5 

b) y=2/3 (x-2)^2 

c) y= -4 (x + 2,5)^2-1,1

d) y=2/5 (x-1/2)^2+1

Answer 1

Hi,

die Scheitelpunktform lautet

y = a(x-d)^2 + e mit S(d|e)

Du hast schon alles in der richtigen Form vorliegen und brauchst nur abzulesen:

a) S(0|5)

b) S(2|0)

c) S(-2,5|-1,1)

d) S(0,5|1)

Wobei alle Parabeln außer c nach oben geöffnet sind, da nur hier a negativ ist, welches verantwortlich für die Ausrichtung ist.

Grüße

Answer 2

a) y=2x² + 5 

S(0|5) nach oben geöffnet

b) y=2/3 (x-2)² 

S(2|0) nach oben geöffnet

c) y= -4 (x + 2,5)²-1,1

S(-2.5 | - 1.1) nach unten geöffnet.

d) y=2/5 (x-1/2)²+1

S(1/2 | 1) nach oben geöffnet.

Kontrolle:

~plot~ [[7]];2x^2+ 5 ;2/3 (x-2)^2;-4 (x + 2,5)^2-1,1 ;2/5 (x-1/2)^2+1 ~plot~