Parameter und Nullstelle bestimmen

Question

Ich habe jetzt bei der Aufgabe 30 a) die Nullstelle bestummen jetzt wie kann ich Lambda bestimmen? Da Y oder f(x) ja auch noch unbekannt ist, oder kann ich f(x) gleich 0 setzten? 

Comments

Wie ist das nun genau? 

Du kennst die Nullstelle und sollst lambda bestimmen?

oder:

Du hast eine Gleichung mit lambda und sollst die Nullstellen in Abhängigkeit von lambda angeben? 

Answer 1

f ( x ) = - x^2 + 6 * x + l

Nullstelle

- x^2 + 6 * x + l = 0
x^2 - 6 * x - l = 0  | pq-formel oder quadr.Erg.
x^2 - 6 * x + 3^3 = l + 9
( x - 3 ) ^2 = l + 9
x - 3 = ±√ ( l + 9 )
x = ±√ ( l + 9 ) + 3

Das wäre die x-Stelle für y = 0 ( Nullstelle ) in
Abhängigkeit von lambda.

Answer 2

Annahme, du sollst lambda (schreibe k) bestimmen und weisst, dass eine Nullstelle bei x=3 ist. 

Nullstelle x=3 bedeutet f(3) = 0. 

0 = f(3) = -3^2 + 6*3 + k 

0 = -9 + 18 + k

-9 = k

f(x) = -x^2 + 6x - 9  hat eine Nullstelle bei x= 3. 

Kontrolle:

~plot~ -x^2 + 6x - 9 ~plot~ 

x = 3 ist zufälligerweise gerade die einzige Nullstelle von f(x) = -x^2 + 6x - 9