Formel Volumen für Oberfläche eines Zylinders nach h auflösen. Probe mit Zahlenbeispielen. usw.

Question

Ich habe voll Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe wäre sehr nett wenn ihr mir dabei helfen würdet

Dankeschön

Aufgabe:

a) Löse die Formel für das Volumen eines Zylinders nach r und die Formel für die Oberfläche eines Zylinders nach h auf.

    Überprüfe durch Zahlenbeispiele, ob deine Umformungen richtig sein können.

b) Welche Oberfläche hat eine 12 cm hohe Dose mit dem Rauminhalt 1 Liter?

c) Welche Höhe hat eine Säule mit der Oberfläche 4 m2 und dem Radius 60 cm?

 

Answer 1

a) Formel kannst du hier holen: https://www.matheretter.de/rechner/zylinder 

 Du beginnst mit O = 2·π·r·(r+h)   | Klammern auflösen

 O = 2·π·r^2 + 2πrh       | - 2πr^2 

O - 2πr^2 = 2πrh    | : (2πr)

O/(2πr) - r = h 

Kontrolliere das mal und rechne Zahlenbeispiele durch.