Einige nichtlineare Funktionen

Question

Bräuchte mal wieder Hilfe. :)

Es sei t(v) die Zeit, die ein Läufer braucht, um eine 100 m lange Strecke mit annähernd konstanter Geschwindigkeit v zu durchlaufen.

1) Besteht zwischen t(v) und v eine Proportionalität?

2) Stelle eine Tabelle auf, die für v=2,4,6,...,12m/s die zugehörige Zeit t(v) (in s) angibt! Zeichne den Graphen der Funktion t, die jeder Geschwindigkeit v die Zeit t(v) zuordnet!

Comments

Wo gibt's Probleme?

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Ich verstehe irgendwie nicht was da die nichtlineare Funktion mit dem Bsp zu tun hat

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Gar nichts. Konstante Geschwindigkeit = Linear

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in meinem Lösungsbuch steht:t(v) ist zu v indirekt proportional

Answer 1

je schneller Du läufst, umso weniger Zeit benötigst Du, damit indirekt proportional.

Grüße,

M.B.

Answer 2

Es sei t(v) die Zeit, die ein Läufer braucht, um eine 100 m lange Strecke mit annähernd konstanter Geschwindigkeit v zu durchlaufen.

1) Besteht zwischen t(v) und v eine Proportionalität?

s = v * t ;
100 = v * t
t ( v ) = 100 / v

t ( v ) ist umgekehrt Proportional

2) Stelle eine Tabelle auf, die für v=2,4,6,...,12m/s die zugehörige Zeit
t(v) (in s) angibt! Zeichne den Graphen der Funktion t, die jeder
Geschwindigkeit v die Zeit t(v) zuordnet!

v   t
2  50
4  25
...
12  ( 100 / 12 )

Answer 3

$$v=\frac {s  }{  t} $$

$$t=\frac {s  }{ v} $$

==> $$ t \sim 1/v$$ indirekte Proportionalität.