Berechnen Sie mit Hilfe der Leibnizregel die nte Ableitung von h(x) = x * g(x)

Question

Hey :)

Ich hab da mal eine Frage zu dieser Aufgabe:

Muss ich hier einfach das so schreiben

h⁽ⁿ⁾ (x)= ∑k=0 bis n (n über k) x^{k *}g^n-k.

Und wie geht's dann weiter?

Comments

Aha. Das ist nun eine Anwendung von https://www.mathelounge.de/443651/satz-von-leibniz-n-x0-summe-n-tief-x0-x0-bitte-beweis-erklaren

Beachte f(x) = x

f ' (x) = 1

f '' (x) = f '''(x) = f^ (n) (x) = 0 , für n ≥ 2.

Das sorgt dafür, dass du sehr wenige Summanden in der Summe hast.

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Aber ich kenn ja gar nicht g(x)