Kann mir jemand mit den Beweisen bei dieser Aufgabe helfen? :)
Aufgabe:
Seien f : R → R und g : R → R und betrachte die Funktionen hi : R → R, i = 1, 2, 3, mit
h1(x) = (f + g)(x), h2(x) = (f · g)(x), h3(x) = (g ◦ f)(x).
Welche dieser Funktionen ist notwendigerweise
injektiv / surjektiv / bijektiv / achsensymmetrisch zur y-Achse / punktsymmetrisch zu (0, 0) / monoton wachsend,
wenn sowohl f als auch g diese Eigenschaft haben? Beweisen Sie Ihre Antworten.
Ps: R ist Menge der reellen Zahlen
