f(x) = -1/4 x(x-2a)^2 ist schon faktorisiert !
Nullstellen ablesen:
x1 = 0,
x2 = x3 = 2a
1. Fall a≠0
x1 = 0, ist eine einfache Nullstelle (der Graph von f schneidet die x-Achse in Q(0|0) unter einem Winkel ungleich 0)
x2 = x3 = 2a ist eine doppelte Nullstelle (also ist P(2a|0) ein lokaler Extremalpunkt.
2. Fall a=0.
x1 = 0,
x2 = x3 = 2a = 0
x1 = 0 ist eine dreifache Nullstelle. (also ist O(0|0) ein Sattelpunkt)