Ermittle rechnerisch in Abhängigkeit von t die Nullstellen der Funktionenschar!

Question

 

ich komme mit dieser Aufgabe nicht so klar. Wir behandeln das Thema "Parameter"

noch nicht so lange in der Schule.

Ich hoffe ich bekomme Hilfe :)

 

 

Die Information lautet:

Gegeben ist die Funktionenschar f durch f(x)= -1/(9·t)·x³+t·x mit dem Parameter t>0.

 

Die Aufgabe lautet:

Ermittle rechnerisch in Abhängigkeit von t die Nullstellen der Funktionenschar!

Answer 1

Hi,

f(x) = -1/(9t)x^3+tx = 0

f(x) = x(-1/(9t)x^2+t) = 0

Eine Nullstelle (und diese wird von jeder Funktion durchlaufen) ist folglich N(0|0) -> Unabhängig von t.


-1/(9t)x^2+t = 0

-1/(9t)x^2 = -t

x^2 = 9t^2

x = ±√(9t^2) = ±3t


Weitere Nullstellen findet man (in Abhängigkeit von t) bei N(-3t|0) und N(3t|0).


Alles klar?


Grüße

Comments

Bei dem Schritt von -1/(9t)x2 = -t nach x2 = 9t2 blick ich noch nicht durch.

Was wurde an der Stelle mit dem Term gemacht?

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Einfach mit -9t multipliziert, damit x^2 alleine steht ;).

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Alles klar!  :)

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Gerne :)     .